La relativité générale est une théorie plus que centenairequi a survécu, jusqu’à présent, à toutes les mises à l’épreuve observationnelles. Avec les détections des ondes gravitationnelles émises par des coalescences de trous noirs ou d’étoiles à neutrons s’amorce une nouvelle étape dans l’histoire de la relativité générale:  l’ère de l’astronomie gravitationnelle. Cette avancée remarquable va conduire à de nouveaux développements dans le domaine de l’astrophysique des astres compacts (étoiles à neutrons et trous noirs) et va permettre de tester la relativité générale et les modèles alternatifs de la gravitation dans de nouveaux régimes. Parallèlement, un effort sans précédent a été entrepris en cosmologie pour amasser des données considérables grâce à diverses méthodes (relevés de galaxies, lentilles gravitationnelles) afin de cerner la nature de l’énergie sombre responsable de l’accélération cosmologique actuelle. Bien qu’une constante cosmologique reste le scénario le plus simple, compatible avec les données actuelles, de nombreux modèles d’énergie sombre ont été construits ces dernières années et pourront être testés dans le futur.

Le but de cette thèse sera d’explorer les modèles de gravité modifiée qui ont été proposés, éventuellement d’en construire de nouveaux, dans la perspective de les confronter aux futures observations astrophysiques et cosmologiques.