Conversion des nombres en base décimale et en base héxadécimale

Un nombre en base décimale (base 10) s'écrit suivant les puissances de 10 :

1492=1000+400+90+2

$$1492=1\times 1000 + 4\times 100 +9\times 10 +2\times 1$$

$$1492=1\times 10^{3} + 4\times 10^{2} +9\times 10^{1} +2\times 10^{0}$$

Les coefficients devant les puissances de 10 sont compris entre 0 et 9 (9=10-1).

De même, un nombre en base héxadécimale (base 16) s'écrit suivant les puissances de 16. Les coefficients devant les puissances de 16 sont compris entre 0 et 15 (15=16-1). On remplace les nombres compris entre 10 et 15 par les lettres a à f. Ainsi, 3 b vaut 3 11 en décimal.

En binaire, on applique le même principe de comptage :

11=8+2+1

$$11=1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+1\times2^{1}+1\times 2^{0}$$

11=1011

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